下徳に関して

「下徳」は、ウェブの「写録宝夢巣」で見ると、全国で38件。
そのうち23件が宮崎県に集中しています。

宮崎県の中でも都城市に20件なので、全体の半数がそこに集中していることが分かります。

「苗字の読み方辞典」では「しもとく」という読みで載っていましたが、調べてみると「したとく」という読みがかなり多い印象です。
https://www.facebook.com/keita.shitatoku
https://www.facebook.com/toshio.shimotoku

新規の読みです。
結論が出るまでは、「しもとく」と「したとく」が半々であるとしておきます。