「枓」はJIS第3水準の漢字です。
「枓木」で「ななめき」と読む苗字がありました。
https://ganguoroshi.jp/client_info/KAWADAONLINE/view/userweb/images/kakakukaitei/OHS.pdf
鹿児島県や宮崎県にある苗字のようです。
「斜木」という苗字もそこにあります。
これを分けるべきかどうか?
悩みますね。
見た目はほぼ同じですが、漢字の意義としては異なるようです。
「日本姓氏語源辞典」で見ると、地名として「枓木」があったとなっていました。
ひょっとして「枓木」が元なのかもしれません。
「枓木」と「斜木」は分けておきます。