「鶇」と「鶫」はいずれも第2水準の漢字です。
ツグミのことですね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%B0%E3%83%9F
wiktionaryで見ると 「鶇」の方が正しいようです。
ただ、苗字で見ると「鶫川」の方が多そうでした。
https://web.archive.org/web/20130915025255/http://www.fda8020.or.jp/public/clinic/6806177/
https://www.facebook.com/profile.php?id=100006201078694
「鶇」と「鶫」は新たに発見した異体字ということになりますね。
この漢字を用いた苗字を精査しなおします。