宝嶋に関して

「宝嶋」は異体字である「寳嶋」と併せても、ウェブの「写録宝夢巣」では全国で4件でした。
かなり稀少な苗字といえます。

ちなみに「宝」のもうひとつの異体字である「寶」を用いた「寶嶋」という苗字は確認できませんでした。

「宝嶋」では「ほうじま」と「ほうしま」という読みが見つかりました。
https://www.facebook.com/yuta.hojima

こちらも「宝嶋」さんです。
https://www.facebook.com/profile.php?id=100002313105501
上記の方は友達欄に「Houjima」さんがいます。
また、その「Houjima」さんの「寶ちゃん」という飲食店を経営しています。

もしも上の「宝嶋」さんと「Houjima」さんが親族であれば、まだ確認がとれていない「「寶嶋」という苗字の可能性もあります。

全国で4件しかないような苗字なので、読み方がひとつしかないのが普通かと思いますが、下記に「たからじま」さんがいます。
http://go2senkyo.com/seijika/33663

政治活動をするのに本名である必要はないと思いますが、これは本名のような気がしますね。
理由は、この「宝嶋洋子（たからじま・ようこ）」さんという政治家が、「ほうじま」もしくは「ほうしま」という読みだったとしても、わざわざ名乗り変えておく必要がない気がするからです。
根拠が薄弱でしょうか？

「宝嶋（寳嶋）」は「ほうしま・たからじま」としておきます。