益城に関して

「益城」は「実在苗字（名字）辞典」で「ましき・ますき」となっていました。

私が持っていた以前の「苗字の百貨店」のデータでは「ましき＞ますき」となっていました。

ウェブの「写録宝夢巣」では全国で29件。
熊本県に10件で埼玉県に6件となっていました。
熊本県には「益城（ましき）」町があります。

facebookでも、どちらの読みも何人か見つかりますね。
https://www.facebook.com/chigusa.mashiki
https://www.facebook.com/kentaro.masuki

地名としての「益城」ばかりがヒットするので、ウェブ上での正確な割合は不明です。
半々としておきます。