行木に関して

「行木」は「なめき」と読むことが多いですが、「なみき」と読むこともあります。

「行」を「なめ」と読むことは苗字ではよくありますが、その語源が「Yahoo知恵袋」に書いてありました。

「行」には“列”の意味があります。
“列”は“並べた”もの、“並んだ”ものです。
古語で“並べる”ことを「並(な)む」(下二段活用)と言います。
>たまきはる 宇智(うち)の大野に 馬並(な)めて 朝踏ますらむ その草深野(くさふかの)
「並む」の連用形「並め」：“並べること”→“並べたもの”→“列”
こうして名詞「なめ」が生まれ、「並」「列」「行」などの漢字が当てられたのでしょう。
「行方（なめかた）」が有名ですが、これも「なみかた」という読み方もあります。

稀少な読みとして「ゆうき」というものもありました。
またそれ以外に「ぎょうぎ」という読みも発見しました。
これは「苗字の百貨店」には載っていなかったので、新規の読みです。