新上に関して

「新上」は読めそうな感じですね。
そんなに稀少な苗字という印象がないです。
用いられている漢字が普通っぽいからでしょうか。

ただ、全国で490人ほどしかいないので、割と珍しい苗字だと思います。

にも関わらず、読み方はかなり多様です。

「苗字の読み方辞典」で見ると、「しんじょう・にいがみ（しんがみ・にいうえ・しんうえ）」となっていました。
これら、全ての読み方の実在が確認できました。
全国で500人未満の苗字で5通りも読み方があるのはかなり珍しいのではないでしょうか？

「新」を「あら」などと読まないか？と探してみましたが、さすがにそれはなかったです。

この中では「しんがみ」が最も少ないようです。
ですが、下記でふりがながふってあったので、間違いないと思います。
https://www.tenjinkai.or.jp/medical2/shinkoga/17

しかし、「しんがみ」よりも「しんかみ」の方が数がありそうなので、こちらを採用しておきます。