中飯に関して

「中飯」は「苗字の読み方辞典」で「なかい★＞なかいい」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

調べると、「なかいい」という読みも見つかりますが、やはり「なかい」が多いようです。
https://www.facebook.com/komaki.nakaii

ただ、アルファベットで「nakai」とあっても「なかいい」と読んでいるケースがあるかもしれません。

いずれにせよ、「なかい」と「なかいい」を分ける意義は乏しいと思います。

「中飯」の読みは「なかい」としておきます。