土部に関して

「土部」は「苗字の読み方辞典」で「どべ（神奈川）＞どぶ（富山）」となっていました。
ウェブの「写録宝夢巣」では全国で55件。
そのうち神奈川県で24件、富山県で17件でした。

「どべ」も「どぶ」もその読みで載せている苗字は、ここまでありませんでした。

いずれの読みも実在は確かめられました。
「どべ」の方が「どぶ」よりもかなり多い印象でしたが、「どぶ」が1割未満とまではいえなさそうです。

他に読み方がないかと探してみました。
「はにべ」という読みがありました。
https://www.facebook.com/yasuhiko.hanibe
http://kirara.cyber.kyoto-art.ac.jp/m-biko/2012/japanese/index_9.html

下の方は、日本画の個展をやっていますが、下記にも名前が載っており、本名だと思います。
http://tsuushinnihonga.blogspot.jp/2014/06/5.html

こちらは生きておられるとしたら、かなり高齢ですし、ペンネームの可能性もありえますが、やはり「はにべ」となっています。
http://webcatplus.nii.ac.jp/webcatplus/details/creator/164797.html

いずれにしても「土部」と書いて「はにべ」と読むというのは、わざわざつけるペンネームというようではありませんし、上記のfacebookの方も本名のようです。
以上から「はにべ」という読みはあると考えます。
新規の読みです。

「土」を「と」や「つち」と読む可能性も考えましたが、実在を確信できるようなものはありませんでした。