土上に関して

「土上」は「苗字の読み方辞典」で「つちがみ＞どがみ（どのうえ）」となっていました。

「つちがみ」という読みは圧倒的に多いようです。
https://www.facebook.com/akiko.tsuchigami

「つちうえ」や「つちあげ」、「つちじょう」なども試しましたが、見つかりませんでした。

「どがみ」は下記の方など。
決して多い読みではないようです。
https://www.facebook.com/kuniko.dogami

「どのうえ」は下記の方が見つかりましたが、ひとりだけなので確定的とまでは思えず…
https://www.facebook.com/profile.php?id=100003901185570

こちらも「どうえ」とか「どじょう」とか「どのがみ」といった読みも試しましたが見つかりませんでした。

他にないかと探してみたところ、「とがみ」という読みを見つけました。
新規の読みです。
https://www.facebook.com/yosuke.togami

facebookで見た印象としては、「とがみ」が「どがみ」や「どのうえ」より少ないということでもなさそうです。

以上から、「土上」は「つちがみ・（とがみ・どがみ）」とします。
これまでどおり、一文字目の濁点の有無に関しては分けて考えます。

「どのうえ」の実在は確かそうですが、もう少し検討してからにします。