甲木に関して

「苗字の読み方辞典」の更新情報からです。
「甲木」は「かつき」という読みで載せていました。

難読だと思いますが、ウェブの「写録宝夢巣」では全国で336件。
そのうち福岡県で208件でした。
福岡県では、それほど珍しい苗字というわけでもなさそうなので、「かつき」と読むことも容易なのかもしれません。

これ以外に「こうき」という読みが新たに紹介されており、「かつき＞こうき」となっていました。
https://www.facebook.com/roy.kouki

自分でも探しましたが、確かに「こうき」という読みはありそうです。
https://www.facebook.com/ryo.koki.1
https://www.facebook.com/ryo.koki.5

しかし、全体の1割を超えるということはないのでは？という印象でした。