明地に関して

「明地」は富山県と岡山県・広島県の2ヶ所に集中しています。

読みとしては「あけち」と「めうち」が多いです。

岡山県に「明地（あけち）峠」というところがあるので、おそらく「あけち」という読みはそこが発祥なのでしょうね。

「めうち」という読みは富山県に集中しています。
これはかなり難読ですね。

とても読めません。

素直に読んだときの「めいち」という読みもかなり少ないですが実在を確認できました。
「みょうち」という読みもありました。
おそらくこれらのふたつは「めうち」があまりにも難読なので、読み替えたのだと考えますが、いかがでしょうか？