完山に関して

「完山」は画数が少ないので、それほど難読とは思えないですね。
普通に読めば、「かんやま」かなと思います。
大阪府や兵庫県を中心として、関西地方に集中しています。

実際、「かんやま」が最も多い読みのようです。
しかし、それと同じくらいに「もとやま」という読みもありました。
これはなかなか読めません。

更に「さだやま」という読みもありました。
決して少ない数ではないようです。

「完」という漢字には「もと」という読みも「さだ」という読みもなさそうなのに不思議です。

稀少なよみとては「かんざん」というのもありました。
まあ、これは読めないことはないですが…

他に「苗字の読み方辞典」では「ささやま」という読みが出ていたのですが、こちらは見つかりませんでした。