生柄に関して

「生柄」は「実在苗字（名字）辞典」で「はいづか★＞はえづか」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

facebookで調べてみました。
「はいづか」さんが多いです。
https://www.facebook.com/keiko.haizuka
https://www.facebook.com/shougo.haizuka
https://www.facebook.com/masahito.haizuka
https://www.facebook.com/haruna.haizuka
https://www.facebook.com/koutalou.haiduka

facebook以外の「はいづか」さん。
https://www.wantedly.com/companies/crossring/post_articles/168691

「はえづか」さんで見つかったのは下記の方だけでした。
ただし、友達欄に漢字不詳の「haezuka」さんと「haeduka」さんがいたので、読みは間違いないでしょう。
https://www.facebook.com/saki.haezuka

ここまで載せてきたものの中では「はえ」と「はい」のふたつの読みを持つ苗字は「南風原」（はえばら、はいばら、はえばる）だけでした。

例えば「三枝」の場合、「さいぐさ」と「さえぐさ」は分けています。
（「三枝」は他にも読みがありますが）
「さいぐさ」も「さえぐさ」も数があるからということと、五十音順でだいぶ異なっていること、濁点の有無や前の音につられて読みが変わっているわけではないことからです。

そう考えると「はいづか」と「はえづか」を分ける意義はあるのでしょうか？
明らかに「はえづか」は少ないと思うのです。
1割未満のような気がします。

悩ましいですね。
いちおう分けておきます。
読みが些細な違いで数も少なかったら分けたくはないのですが、はっきり「はえづか」がありそうなので。