皆内に関して

「皆内」は「実在苗字（名字）辞典」で「みなうち＞かいうち（かいち）」となっていました。
facebookで探すと「みなうち」ばかりでした。
「かいうち」は見つかりません。

「かいち」は下記の方を発見しました。
https://www.jsba.or.jp/results_all/results/06_year/pdf/31_ssba/31_sxm.pdf

こういうのに出ているとき、正しい読みでない可能性を常に考えねばなりません。
ただ、「皆内」をわざわざ「かいち」とふりがなをつけるというのは誤記の可能性が低いのではないかと思いました。

下記に同姓同名の方がいます。
友達欄を見る限り出身大学が同じようなので、同一人物だと思います。
https://www.facebook.com/profile.php?id=100003654357480

これで読みが出ていれば確定なのですが、残念ながらそうはいきませんでした。
あれこれと探してたどり着いたのが下記のページです。
上記の方の妻とフルネームが一致し、アドレスも「kaichi」となっています。
https://www.picluck.net/user/msr.kaichi/1746711089

これらから考えると、「かいち」という読みはあると考えられます。