竹生田に関して

「竹生田」は「実在苗字（名字）辞典」で「たこうだ★（たけおだ）」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

ウェブの「写録宝夢巣」では全国で33件。
そのうち神奈川県に25件。
更にいうと、神奈川県横浜市戸塚区に18件となっていました。
相当に狭い地域に全国の半数以上が集中していることになります。

「竹生田」は「○＋生」の苗字のように見えます。

要するに何度も検討してきた「柳生（やぎゅう）」や「桐生（きりゅう）」に似た形です。

「竹生」の二文字の姓であれば、「たけお」もしくは「たけふ」、「たこう」と読むことが多いようです。

それが三文字姓の「竹生田」となると、「たこうだ」となります。
https://www.facebook.com/yoshihiro.takouda

「たけおだ」も見つかりました。
こちらは確かに稀少な読みのようです。
https://www.facebook.com/shigeto.takeoda