産屋敷に関して

「産屋敷」は「苗字の読み方辞典」で「うぶやしき＞うむやしき（うぐやしき★）」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

「うぐやしき」は確認できませんでした。
引き続き探していきます。

「産屋敷」は三重県南牟婁郡に集中している苗字です。
6割が三重県です。

稀少な苗字ですし、「うぶやしき」も「うむやしき」もほとんど違いはないのかもしれません。
このあたりはいつも迷うところです。

「吉原」とか「小笠原」の「はら」と「わら」を分けないと決めているので、「うぶ」と「うむ」も分けるべきではないという考え方もあるかもしれません」

ただ、「円谷（圓谷）」などは「つぶらや」と「つむらや」で分けでいるので、それを考えると、「うぶ」と「うむ」も分けるべきかなと思います。

ちなみに「産」という漢字を使った苗字は、この「産屋敷」が最多のようで、これまで「うぶ」と「うむ」の違いをどうするかが問題になったことはありませんでした。
ちょっと意外でした。