竹生に関して

「竹生」は「苗字の百貨店」で「たけお＞たけおい・ちくぶ（たけふ・たこう・たかお）」となっていました。

「たけお」、「たけおい」、「ちくぶ」は見つかりました。

カッコ内にある1割未満の読みですが、「たけふ」と「たこう」も見つかりました。

この中では「たかお」だけが見つかりませんでした。
「竹生」と書いて「たかお」と読む。
これは相当に難しいです。
見つからないので削除しておきます。

いろいろと調べているうちに「たけう」という読みを見つけました。
これはどうでしょうか？

まず「竹生」も「◯＋生」の形の苗字なので、「柳生」や「桐生」と同じように「たきゅう」という読みがないか調べましたが、これは見つかりませんでした。

「羽生（はぶ）」や「丹生（にぶ）」もありますので、「竹生（たけふ）」があるのは自然だと思います（実際に調べると「たけぶ」は見つかりませんでした）。

「生」を「ふ」という読むことも問題ないと思います。

「生」を「う」と読むことも当然ですが、問題は「たけふ」と「たけう」がどれだけ異なっているか？という問題です。

「筧」の読みとして「かけい」と「かけひ」は分けないことにしています。
それに従うと「たけふ」と「たけう」も分ける必要はないのではないかと思います。

せっかく見つけた「たけう」ですが、これは新規の読みとはしないことにします。