篠辺と篠邊と篠邉に関して

「邊」と「邉」は「辺」の異体字であるので、「篠邊」と「篠邉」は「篠辺」に併記するということに対しては問題がないでしょう。
（正確に言えば「邊」は「辺」の旧字体です）

「苗字の読み方辞典」では「篠辺」の読みが「ささなべ★・しのべ」となっており、「篠邊」と「篠邉」の読みは「ささなべ」のみとなっていました。
「★」は難読を表すマークです。

「ささべ」はなく、「ささなべ」であるというところにも注意が必要です。
「ささべ」という読みは見つかりませんでした。

「篠邊」と「篠邉」でも「しのべ」という読みが見つかりました。

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これら全てを合計して数えると、やはり「ささなべ」と「しのべ」は半々くらいだという印象でした。