但田に関して

「但田」は「苗字の読み方辞典」で「ただ（たじた・ただた・たんだ）」となっていました。

富山県砺波市に最も多い苗字で、そこだけで全体の3割がいるようです。
「但田」で「ただ」と読むのは難しい気がしますので、読み替えが生まれたのでしょう。

「ただ」はもちろん、「たじた」と「たんだ」も実在を確認できます。

「ただた」は最も少ない読みのようで、苦労しました。
https://www.facebook.com/hirokazu.tadata

http://ci.nii.ac.jp/author?q=%E4%BD%86%E7%94%B0+%E6%86%B2%E5%BD%A6

こちらの方々が「ただた」と名乗っていました。
どちらも北海道の方のようです。
北海道は富山県に次いで「但田」が多い地域です。

これらの読みは全て確認がとれました。
探すのに苦労した読みは、後で分からなくならないように結果を残しておきます。