井城に関して

「井城」は富山県に4割ほどが集中している苗字です。

「苗字の読み方辞典」では「いき＞いしろ・いのしろ（いいき★）」となっていました。

facebookで見てみると、いずれも実在を確認できました。
ただし、「いのしろ」は「いき」や「いしろ」に比べるとかなり少ない印象です。

「いいき」も実在を確認できました。
これはかなり難読ですね。

「井」一字の姓は「い」と読むこともありますが、「いい」と読むこともあります。
http://new5g00.blogspot.jp/2014/02/blog-post_7.html

以前に決めたルールとして、苗字の最後に伸ばす音があったとしても、その有無の差は気にしないというものがあります。
分かりにくい表現ですが、「狩野」という苗字で「かのう」と「かの」は同じものとして扱うということです。
同様にして「井」という一字姓も、「い」と「いい」という読みは同じものとして扱っています。

ただ、それらは最後の音に関してだけで、途中の音を伸ばすか伸ばさないかは、大きな違いがあると思います。
「いき」と「いいき」では聞いた印象がだいぶ違うと思います。

以上から、「井城」で「いいき」という読みは「いき」とは別扱いにしようと思います。