田家に関して

「田家」は意外に難読な苗字です。

最も多い読みは「たんげ」です。
茨城県を中心に関東地方で認められる読みです。
これは難しいですね。

他に「たいえ」、「たけ」、「たや」もあります。
「たんげ」以外は読めないことはないですが、ひとつに絞りこめないのでかえって難しいかもしれません。

これらは全て実在を確認できます。

調べていたら「たのえ」という読みもありそうでした。
これも難しいなと思うのですが、確実にあるとまではいえませんでした。
というのも「たのえ」と名乗っている方が別のところで「たのいえ」となったりしていたからです。
「たのいえ」はありそうです。
これは新規の読みです。

「たのえ」はあるかもしれませんが、単に一文字分だけ抜けてしまった可能性が否定できません。
保留にしておきます。