当山に関して

「当山」は「苗字の百貨店」で見ると、「とうやま（あたりやま）」となっていました。

「当」の旧字体である「當」を用いた「當山」は「とうやま　(とおやま・とやま・とみやま)」となっていました。

もちろん「とおやま」という読みはこれまでどおり、「とうやま」と同じ発音だと考え、削除します。

問題は他の読みです。
新字体と旧字体で読み方が異なるという例はあまりないのです。

珍しい読みであるがゆえに片方で抜けているということはありますが、全く異なっているというのは記憶にありません。

いちおう、新字体と旧字体の両方で、「あたりやま」、「とやま」、「とみやま」を探してみましたが、いずれも見つかりませんでした。

「とやま」はローマ字で書くと、「とうやま」と見分けがつかないこともあり、探せていない可能性はあります。

しかし、「當山」は「富山」と似ていますからね。
「當」が「当」の旧字体と思わず、「富」だと思って誤った読みをつけてしまったのではないかと思っています。
実在が確認できませんので、「当山（當山）」の読みは「とうやま」のみとしておきます。