巣篭と巣籠に関して

 「巣籠」は「実在苗字（名字）辞典」で「すごもり（すかご）」となっていました。

「すごもり」は見つかりますね。

「すかご」もありそうなのですが、数が少なく、本名かどうか確証が得られません。

http://www.techno-con.co.jp/author/sukago.html

次に「巣篭」ですが、「平成名前辞典」ではヒットします。

「篭」と「籠」を分けるかどうか、ずっと悩んでいるのですが、「巣籠」はウェブの「写録宝夢巣」で全国に15件で「巣篭」は2件だけ。

更に「巣篭」でヒットする方をフルネーム検索すると「巣籠」にしてもヒットします。

読みは「すごもり」のみとしておきます。

「篭」と「籠」は併記のままで良いです。

苗字としても一般的に使うときにも「籠」の方が多いようですが、「籠」はJIS第2水準、「篭」は第1水準です。