蚊戸に関して

 「蚊戸」は「実在苗字（名字）辞典」で「かと＞かがと★」となっていました。

「★」は難病を表すマークです。

ウェブの「写録宝夢巣」では全国で13件。

石川県で12件です。

「かと」は下記の方々。

https://www.facebook.com/takahiro.kato.7509

https://www.facebook.com/aya.kato.79677

https://www.facebook.com/yukiko.kato.3950

「かがと」も見つかります。

https://www.facebook.com/nobuchika.kagato

https://zeianswer.me/%E7%9F%B3%E5%B7%9D%E7%9C%8C/%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B8%82/70568/

石川県でも「かと」と「かがと」が見つかりますね。

もともとは「かがと」なんでしょうか？

割合は分かりませんが「かと」が多いのは確かだと思います。