持舘と持館に関して

「持舘」は「苗字の読み方辞典」で「もったて＞もちたて・もちだて」となっていました。
5割が福島県相馬市に集中している苗字です。
「もったて」が多いようですが、「もちだて」も割とあります。
濁点のつかない「もちたて」の方が少ないようでした。

「持館」は「持舘」の半分以下で、福島県にもいるようですが、北海道や神奈川県にもいます。
数が少ないので、どこに集中しているとはっきりいえるわけではありません。

「苗字の読み方辞典」では「もったて」という読みで載っていましたが、facebookではほとんど見つかりませんでした。

下記は北海道在住の「持館」さんです。
https://www.facebook.com/profile.php?id=100008665096747
「もちだて」と読むようです。
新規の読みです。

「持館」で「もったて」と読む方がいるかどうかは判断できませんでした。

「もちだて」と「もったて」は別扱いで良いと思います。