葛綿に関して

「葛綿」は「苗字の読み方辞典」で「くずわた＞かつわた（かづめ★）」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

ウェブの「写録宝夢巣」で見ると、新潟県に7割が集中していました。
全国で82件、新潟県で59件です。

読み方としては「くずわた」も「かつわた」も「かづめ」も確認できました。

「かづめ」はfacebookで見ると、長野県飯山市に集中している読みのようです。
「写録宝夢巣」ではそこに3件だけありました。

ローマ字では「kazume」と「kadume」がありました。

こちらのページでは「かづめ」と名乗っています。
http://dhmiliken.militaryblog.jp/c29463.html

おそらく本当に1-2家系しかない読み方なのでしょうが、「かづめ」か「かずめ」かは悩みます。
名乗っているひとたちが決めれば良い問題なのですが、こちらとしても判断しておきたいところです。

「葛」は「くず」の他に「かずら」か「かづら」、「かつら」と読みます。
植物の名前で使われるときは「かずら」のようですね。

「葛」ですぐに思いつくものといえば「葛飾（かつしか）」という地名でしょうか？
「葛綿」にも「かつわた」という読みがあるので、「かづら」が正しいかなとも思ったのですが、「葛（かずら）」＋「綿（めん）」を縮めた形の読みだと考えると「かずら」が正しいのではないかとも思います。

現代仮名遣いに沿うのならば「づ」や「ぢ」よりも「ず」や「じ」を用いるようにすべきなのかなと思いました。

これまでに調べた「葛」のつく苗字では「かつ」に濁点がついた読みがなかったので、問題にならなかったのです。

悩みました。
おそらく漢字の読みから考えると「かずら」が正しいのでしょうが、実際に「かずら」と名乗っている方は見つからず、「かづら」と名乗っている方だけが見つかりました。
facebook上で「kadura」としている方も「かづら」なのでしょう。

以上から、「かずら」ではなく、「かづら」としておこうと思います。