改井に関して

「改井」は「実在苗字（名字）辞典」で「かい＞かいい」となっていました。
ウェブの「写録宝夢巣」では全国で26件。
うち富山県で15件でした。

facebookで探しましたが、「かい」と「かいい」のどちらの読みも見つかりました。

何度も検討してきましたが、例えば「狩野」であれば「かりの」は分けていますが、「かのう」と「かの」は分けないことにしています。
ともにかなり数があることは分かっていますが、分けるほどの意義が乏しいと考えているからです。
「能」で終わる苗字の場合、「の」と読む場合と「のう」と読み場合があります。
それらも実際にどちらが多いかを調べて多い方に統一しています。

耳で聞いた印象がそんなに変わらない場合はどちらかに統一することにしています。
その意味で「かい」と「かいい」は悩みますね。
異なって聞こえる気もするし、同じように聞こえる気もするし。

漢字を普通に読んだ「かいい」の方が少ないというのもポイントです。

悩みますが「かい」のみにしておこうと思います。