小唄に関して

 「実在苗字（名字）辞典」の更新情報からです。

「小唄」は、ウェブの「写録宝夢巣」で全国に新潟県の1件のみ。

https://www.facebook.com/shuhei.kota.3

https://www.facebook.com/profile.php?id=100007993813096

https://www.niigata-u.ac.jp/campus/shindaisei/2021/98059/

確かにありますね。

「平成名前辞典」では他にもヒットします。

読み方は「こうた」で良いでしょう。