角居に関して

「角居」は「実在苗字（名字）辞典」で「すみい（かくい・かどい）」となっていました。

「すみい」という読みは簡単に見つかるので問題はありません。

残りの稀少な読みに関して検討していきます。

「かどい」はfacebookで下記の方が見つかりました。
https://www.facebook.com/tomoharu.kadoi

それとは別に下記の方も「かどい」と名乗っていました。
https://twitter.com/mr_ttech_01

いずれも本名だと思います。
「角居」で「かどい」という読みはあると思います。

「かくい」は下記の方が見つかりました。
https://www.facebook.com/hiroyuki.kakui.5

ただ、この方だけでした。
下記のページでも同じ方が「かくい」となっていました。
http://ci.nii.ac.jp/naid/110008696615

これは悩みますね。
「かどい」の方は複数で証拠が見つかるのですが、「かくい」は他に見つからないのです。
ただ、こちらの方は「すみい」など他の読みでは見つからないということもあるので、おそらく本名で良いのだろうなと思います。

いちおう「かくい」も実在する読みだと判断します。

「角居」で「つのい」という読みはあるそうですが、見つかりませんでした。