国東と國東に関して

「国東」と「國東」は「くにとう」という読みで載せていました。

「実在苗字（名字）辞典」の更新情報によると、これ以外に「くにさき」と「こくとう」というふたつの読みがあるそうです。

まずは「こくとう」からです。
http://jglobal.jst.go.jp/public/20090422/200901016630017752

「国東」で「こくとう」という方を自分でも見つけました。
下記はその方の開いているクリニックのページですが、フルネーム検索しても「こくとう」であることが確認できます。
http://kokutou-clinic.com/greeting

次に「くにさき」です。
http://tokyo-bbc.net/comment/99aut3.html

大分県には「国東（くにさき）」市があるし、「実在苗字（名字）辞典」では「国東」で「くにとう＞くにさき★（大分）（こくとう）」となっているのですが、実際には「くにさき」という読みはなかなか見つかりません。
「★」は難読を表すマークです。

ただ上記の「國東」という方は他のページでも同じように「くにさき」となっていました。
http://www.yayoiclub.net/prof.html

割合は分かりませんが、「國東」で「くにさき」という読みが実在するのは確かだと思います。
「国」と「國」は異体字ということで併記しています。