富水と冨水に関して

「富水」と「冨水」に関してです。
「富水」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国に27件。
北海道に13件と石川県に6件です。
離れた場所なので、由来がふたつあるということなのでしょうか？

「冨水」は全国に12件で、石川県に8件でした。

「実在苗字（名字）辞典」では「富水」は「とみみず＞とみず」、「冨水」は「とみず＞とみみず」となっていました。
これを信用するなら、北海道では「とみみず」で、石川県では「とみず」と読むということでしょうか？

まずはfacebookで探します。
「富水」で「とみみず」さん。
https://www.facebook.com/naoto.tomimizu
https://www.facebook.com/tomimizu
https://www.facebook.com/yuko.tomimizu.7

「冨水」で「とみず」さん。
いずれも石川県の方だと思います。
https://www.facebook.com/ayumi.tomizu
https://www.facebook.com/kayo.tomizu
https://www.facebook.com/kakashi.tomizu

「冨水」で「とみみず」さん。
https://www.facebook.com/toshinori.tomimizu
https://www.facebook.com/shota.tomimizu
https://www.facebook.com/kaori.tomimizu
https://www.facebook.com/youko.tomimizu

「富水」で「とみず」さん。
石川県の方です。
この方しか見つかりませんでした。
https://www.facebook.com/yoshimitsu.tomizu

調べてみた印象でいうと、北海道が「とみみず」で石川県が「とみず」であることは間違いなさそう。
他の地域に移ったとき難しい「とみず」を「とみみず」と読みかえたのでしょう。

「富水」で「とみず」はひとりしか見つからなかったのですが、ウェブの「写録宝夢巣」では石川県に「富水」もけっこうあるので、まあ良いかなと思います。