近木に関して

「近木」は「ちかき」と読むことが多いです。
そのままですね。

「実在苗字（名字）辞典」では、他に「こぎ」という読みも出ていました。
こちらは難読です。
調べてみると、大阪府に「近木（こぎ）」という地名があるそうです。

ウェブの「写録宝夢巣」で見ると「近木」は全国で35件。
うち大阪府は最多で8件。
2番目が山口県で6件でした。

もともと人口が圧倒的に多い大阪府で最多という場合は、そこが元であるとは言いにくいのですが、そういう地名があるのならばそこに由来があるのかもしれません。

あまりにも難読なので読みかえが生じているのかもしれません。