油木に関して

「油木」は「苗字の読み方辞典」で「あぶらき・ゆうき＞あぶらぎ」となっていました。

いずれの読みも実在を確認できましたが、「油」だけであれば「ゆう」ではなく、「ゆ」ではないか？と疑問が残りました。

実際にfacebookで見ても「yuki」ばかりで「yuuki」という方が見つかりませんでした。

まあ、「ゆうき」という読みであっても「yuki」と書く場合が多いと思いますので、それでは判断ができないと思います。

いくつか、ひらがなで「ゆうき」と名乗っている方がいました。

http://www.wakaba-lo.jp/bengoshi.html

http://www.japdt.com/canference/2012/index.html

「油木」で「ゆき」もしくは「ゆぎ」と名乗っている方がいるかどうかは分かりませんが、「ゆうき」が実在している読みであることは確かなので、こちらだけを採用することにします。