碧井に関して

「実在苗字（名字）辞典」の更新情報からです。

「碧井」は「あおい」と読むそうです。

https://www.townnews.co.jp/0116/2018/03/15/423544.html

https://www.138npo.org/info/group/kihon.php?group_id=584

「平成名前辞典」でも確認できました。

かなり稀少な苗字ですが実在は確かだと思います。