山次に関して（訂正）

「山次」は「やまじ・やまつぐ・（やまなみ）」として載せていました。
http://new5g00.blogspot.com/2018/06/blog-post_13.html

「実在苗字（名字）辞典」では、この他に「やまつぎ」という読みも載っていたのですが、見つけられませんでした。

ですが、「やまつぎ」という読みも教えていただきました。
https://www.huffingtonpost.jp/2014/05/28/hokutosei-cassiopeia_n_5407914.html

ひとりだけですが、facebookでも「やまつぎ」と名乗っている方が見つかりました。
https://www.facebook.com/kouta.y.i

これらからは、「やまつぎ」という読みもあると判断できると思います。
追加します。