瀬戸内海にある「小豆島」は「しょうどしま」と読みますが、姓としては「実在苗字（名字）辞典」によると、「しょうずしま・あずしま★（しょうどしま）」だそうです。
自分でも調べてみました。
「あずしま」は下記の方々など。
「しょうずしま」は下記の方々など。
「しょうどしま」は下記の方々など。
「小豆嶋」は、「しょうずしま（あずしま）」となっていました。
「小豆嶋」で「あずしま」と読んでいる方々です。
それほど少なくはなさそうな印象です。
まとめます。
もとの数が少ないのでなんともいえませんが、「小豆島」の場合は「あずしま」と「しょうずしま」、「しょうどしま」は同程度にありそうです。
ひょっとしたら「しょうどしま」の方が多いのではないかと思うくらいでした。
島の名が「しょうどしま」だからでしょうか？
「小豆嶋」では「しょうどしま」という読みがありませんでした。
「あずしま」は1割以上ではないかという印象です。
