遠谷に関して

「遠谷」は「実在苗字（名字）辞典」で「とおや＞えんたに（とうや・とおたに・とうたに・えんや）」となっていました。

「遠」は「とお（い）」ですから、「とう」の読みは「とお」に合わせて良いと思います。
そうすると、「とおや＞えんたに（とおたに・えんや）」となります。

ウェブの「写録宝夢巣」では全国で25件。
最多の北海道で9件でした。
これだけ少ない苗字の割には読み方が分かれていますね。

facebookで見てみると、「とおや」が圧倒的に多いようでした。

「えんたに」は下記の方々。
おそらく鳥取県出身。
（「写録宝夢巣」では2件のみ）
https://www.facebook.com/hiroto.entani
https://www.facebook.com/remi.entani

「とおたに」は下記の方々。
おそらく兵庫県出身。
（「写録宝夢巣」では該当なし）
https://www.facebook.com/profile.php?id=100004773512631
https://www.facebook.com/profile.php?id=100003669349699

「えんや」は下記の方。
愛媛県出身と明記されています。
「えんや」という読みで見つかった方はこの方だけですが、友達欄に「Enya」姓の方もいたので間違いないかと思います。
（「写録宝夢巣」では1件のみ）
https://www.facebook.com/natsumi.enya

「谷」を「たに」か「や」以外の読みとしているものはなさそうでした。