水家に関して

 「水家」は「実在苗字（名字）辞典」で「みずいえ（みずや）」となっていました。

まずはfacebookから。

https://www.facebook.com/hideki.mizuya

https://www.facebook.com/mizuya.yousuke

https://www.facebook.com/michie.mizuya

https://www.facebook.com/kumiko.mizuie

https://www.facebook.com/chinatsu.mizuie.7

それ以外のものです。

https://mizuie.jp/about/

https://patents.google.com/patent/JPH0545280A/ja

https://beauty.hotpepper.jp/kr/slnH000311484/staff/W000089309/

少なくとも「みずや」が稀少な読みということはないですね。

半々はありそうです。

薩埵に関して

 「名字の趣味垢」さんのtwitterで紹介されていた苗字です。

これは知りませんでした。

「埵」はJIS第3水準の漢字なんですね。

「実在苗字（名字）辞典」では全国で約40人となっていました。

読み方は「さった」だそうです。

久しぶりにJIS第3水準の漢字を用いた苗字です。

静岡県に多い苗字だそうです。

福宿に関して

 「福宿」は「実在苗字（名字）辞典」で「ふくやど＞ふくしゅく（ふすき★）」となっていました。

「★」は難読を表すマークです。

「実在苗字（名字）辞典」の根拠です。

https://ja-jp.facebook.com/yoshikazu.fukuyado

http://ci.nii.ac.jp/naid/110000350225

https://ja-jp.facebook.com/fusuki.kazuhiko

自分でも探してみました。

https://www.facebook.com/sougo.fukuyado

https://www.kufm.kagoshima-u.ac.jp/~intmed1/staff/fukuyado.html

http://cmberry.seesaa.net/article/464969295.html

https://ci.nii.ac.jp/naid/130007775267/

https://ci.nii.ac.jp/naid/110001063223

http://www.tokyokotairenrikujo.jp/2019%E5%B9%B4/%E6%97%A5%E7%A8%8B%E8%A6%81%E9%A0%85/kiroku/ekiden/rel002.html

https://www.dartslive.com/jp/event/u_22/pdf/u-22_trios_entry.pdf

いずれの読みもあるようですね。

ただ、「ふくしゅく」は「実在苗字（名字）辞典」で根拠としている方以外は見つかりませんでした。

「ふくしゅく」よりは「ふすき」が多いと思います。

正元に関して

 「正元」は「実在苗字（名字）辞典」で「しょうがん＞しょうげん・まさもと」となっていました。

facebookで探してみました。

https://www.facebook.com/takahiro.shougan

https://www.facebook.com/kiyomi.shougan

https://www.facebook.com/kisato.syougan

https://www.facebook.com/hirosi.masamoto

https://www.facebook.com/ryouta.masamoto/

https://www.facebook.com/yuki.shogen.9

https://www.facebook.com/profile.php?id=100004161393815

いずれの読みもありますね。

「しょうがん」がやや多そうだなというのもいえそうです。

場家に関して

 「場家」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国に17件。

最多は富山県の13件でした。

「実在苗字（名字）辞典」では「ばっけ★・ばや＞ばいえ・ばけ」となっていました。

「★」は難読を表すマークです。

まずfacebookでみていきます。

https://www.facebook.com/mikio.bakke

https://www.facebook.com/yasuo.bakke

https://www.facebook.com/junko.bakke

https://www.facebook.com/riho.baya/

https://www.facebook.com/shinichiro.baie

続いて、それ以外で発見した「ばや」さん。

https://hitosara.com/0006122996/person.html

https://hs-asuwa.jp/%E5%8C%97%E9%99%B8%E3%83%98%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%90%E3%83%AB2007%E3%81%8C%E3%82%93%E3%81%B0%E3%82%8D%E3%81%86%E8%83%BD%E7%99%BB%E5%A4%A7%E4%BC%9A/

「ばいえ」さんは上のfacebookで確認できた方だけなのですが、フルネーム検索すると間違いなさそうです。

「ばけ」は確認できませんでしたが、あったとしても「ばっけ」と分けるほどでもないかなと思います。

花当と花當に関して

 「花当」と「花當」は「実在苗字（名字）辞典」では「はなと」となっていました。

「花当」はウェブの「写録宝夢巣」で全国に富山県で4件のみ。

旧字体を用いた「花當」」はゼロでした。

facebookでは下記の方々を発見しました。

https://www.facebook.com/profile.php?id=100007042474876

https://www.facebook.com/profile.php?id=100006796421683

いずれも富山県の方ですが、読み方は「はなとう」です。

漢字から考えても、「はなとう」の方が自然でしょうね。

花斗に関して

 「花斗」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国に徳島県で1件のみ。

下記の方しか見つかりませんでした。

https://www.facebook.com/miki.hanato

本来はfacebookで1件だけだと確定としていないのですが、全国で1件だし、この方も徳島県在住のようなので間違いはないかなと思います。

読み方も「はなと」以外はないと思いますので、これで確定とします。