柳父に関して

「柳父」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国に31件。
うち広島県で13件でした。

「実在苗字（名字）辞典」では「やなぶ★（やぎう・やぎゅう）」となっていました。
「★」は難読を表すマークですが、いずれの読みでも難しいと思います。

「やなぶ」という読みは簡単に見つかるので問題はありません。

問題は「やぎう」か「やぎゅう」かです。
いずれの読みも下記の方くらいしか見つかりませんでした。
東北大学の名誉教授で、1946年生まれとなっています。
他は故人ばかりでした。
https://researchmap.jp/read0168798/
https://www.msz.co.jp/book/author/15089.html

稀少ではありますが、「やぎう」もしくは「やぎゅう」という読みはあるのでしょう。
どちらであっても難読ではありますが、「柳生」にならい「やぎゅう」としておこうと思います。