「善竹」は全国で約40人。
「日本姓氏語源辞典」によると兵庫県と長崎県にあるとなっていました。
ただ、「住所でポン!」では兵庫県に1件のみでした。
読みとしては「ぜんちく」と「よしたけ」のふたつがあるそうです。
「よしたけ」と読む方。
いずれも兵庫県です。
https://www.facebook.com/ayami.yoshitake
https://www.kensetumap.com/company/388664/profile.php
「ぜんちく」と読む方は何人か見つかりますが、いずれも狂言をしている方です。
そして一番下の参照ページを見てください。
「善竹(ぜんちく)」は芸名で本名は「茂山(しげやま)」であるとなっています。
https://www.facebook.com/takashi.zenchiku
https://www.facebook.com/ryuhei.zenchiku
https://www.facebook.com/tokuichiro.zenchiku
http://www.kyogen.jp/page0100.html
https://www.zenchiku.org/family/profile.html
これらを総合すると本名としての「善竹」は全国で兵庫県に1件のみで読みは「よしたけ」であると考えます。
「ぜんちく」は本名としての読みではないと考えます。