「松持」は「実在苗字(名字)辞典」で「まつもち」となっていました。
ウェブの「写録宝夢巣」では全国に12件。
福岡県に6件、高知県に4件でした。
由来が2ヶ所ということなんでしょうか。
「まつもち」は下記の方々。
https://www.facebook.com/kazuhiko.matsumochi
https://jabf-revival.com/wp-content/uploads/2021/11/post_5717-1.pdf
「まつじ」という読みを発見しました。
https://www.facebook.com/tomomi.matsuji
https://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/pdf/2016/03/12/a1170255.pdf
http://npo-kochi.sports.coocan.jp/taikaikekka/14/09openchusen/mast021.html
もともとの数が少ない苗字なので割合までは分からないのですが、「まつじ」もそこまで稀少ではないのかなと思いました。
新規の読みです。