溜島に関して

「溜島」は「実在苗字（名字）辞典」で「たまるしま＞ためじま（たまりしま）」となっていました。

割合は不明ですが、「たまるしま」と「ためじま」は見つけられます。
「たまるじま」や「ためしま」もありそうでした。

「たまりしま」は下記の方がいました。
https://www.facebook.com/sumire.tamarishima

友達欄にも「溜島」で「たまりしま」と「たまりじま」と読む方がそれぞれいました。
親族だと思います。