杜川に関して

「杜川」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国で5件のみ。
そのうち兵庫県で3件でした。
後は東京都と神奈川県に1件ずつです。
かなり稀少な姓だといえます。

「実在苗字（名字）辞典」では「もりかわ（とがわ）」となっていました。

facebookでは下記の方々を発見しました。
https://www.facebook.com/risa.togawa.14
https://www.facebook.com/chika.morikawachika
https://www.facebook.com/aitan.tichn

上から順に奈良県、千葉県、兵庫県の出身となっています。
読み方は順に「とがわ」、「もりかわ」、不明です。
読みが不明の方もフルネームの漢字とアドレスを比べると、「とがわ」の方が自然かなと思います。

これだと読み方の割合は不明ですね。
ただ、全国で5件しかない姓であり、全体の1割未満の読みをカッコ内に書くというルールイなので、「とがわ」をカッコ内にするのはおかしいかなと思います。

以上から「杜川」の読みは「もりかわ」と「とがわ」は半々にしておこうかなと思います。