一関に関して

「一関」は「いちのせき≫いちせき」として載せていました。

「実在苗字（名字）辞典」の更新情報によると、これ以外の稀少な読みとして「いっせき」があるそうです。
https://job.rikunabi.com/2019/company/r837700000/seminar/C001/

これ以外でも見つかるので、「いっせき」という読みはあると思います。

後は、「いち」と「いっ」を分けるかどうかです。
これまではある程度の数が確認できなければ、分けていませんでした。

ここまでで分けているのは、「一法師」の「いちほうし≫いっぽうし」と、「一坊寺」の「いちぼうじ≫いっぽうし」だけでした。

「いっせき」はそれほど数もなさそうなので、「いちせき」に含まれると判断します。