往田に関して

「往田」は、「実在苗字（名字）辞典」で「ゆくた＞おおた・おうた（いくた）」となっていました。

「おおた」と「おうた」は同一の読みと考えて良いと思います。
「往」は「おう」なので、ここは「おうた」で統一したいと思います。

「ゆくた」と「おうた」で比較してみると、ほぼ同数のようでした。

「いくた」は下記のページを見つけました。
https://baseconnect.in/companies/a8891229-55bc-420b-bdf8-b7e4a1ea1c18

それとは別に下記の方も発見しました。
https://www.facebook.com/strutter19

これらからは、「いくた」という読みも確かにあるのではないかと考えらえます。
「ゆくた」と「いくた」は異なる読みと考えます。