井泉に関して

「井泉」は、ウェブの「写録宝夢巣」では全国で3件のみの苗字です。
神奈川県に2件と福岡県に1件でした。

神奈川県の2件も同一地域というわけではなかったので、親族かどうかは判断できません。

「いずみ」と読む場合と、「いいずみ」と読む場合があるようです。

「いずみ」となっている方です。
https://www.tsuzuki-ku.jp/request/medical/doctors_profile_d/463/
https://www.facebook.com/takaharu.izumi.90
https://www.facebook.com/tomohiro.izumi.54
https://ci.nii.ac.jp/naid/500000586833

「いいずみ」となっている方です。
https://www.facebook.com/yukiko.iizumi
https://www.facebook.com/yukakito

かつては「井泉（いいずみ）村」があったそうです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%95%E6%B3%89%E6%9D%91

全国で3件しかない姓なので、できるだけ読みを分けたくないのですが、いずれの読みもはっきりと証拠が見つかるので、これは分けておくことにします。