永栄に関して

「永栄」は「苗字の読み方辞典」で「ながえ＞えいよ★（えいえい・ながえい）」となっていました。
「★」は難読を表すマークです。

ちなみに以前の「苗字の百貨店」では「ながえ＞えいえい（鹿児島）・えいよ（和歌山の一部）」となっていました。

ウェブの「写録宝夢巣」で見ると、隣接する富山県と石川県に最も多く、次に和歌山県、更にその次が鹿児島県となっていました。
それぞれは全く異なる場所なので、そもそもの起源が違うのではないでしょうか？

ちなみに富山県は富山市、石川県は金沢市、和歌山県は和歌山市と紀の川市に集中していました。

まず、「ながえ」と「えいよ」は見つかりました。
「ながえい」も確実そうでした。

「ながえ」と「ながえい」は、これまでの通り、分けて考えようと思います。

「えいえい」は注意が必要です。
「えいえい」は「ながえ」や「えいよ」と比べると明らかに数が少ないです。
facebookで見つけたのは、下記の方です。
https://www.facebook.com/youichi.eiei

本名のようですが、こういう変わった読み方の場合は、アダ名だったりすることもあるので注意が必要です。
探しているうち、下記のページを見つけたので、実在する読みだと納得しました。
http://www.nishinippon.co.jp/nlp/animal_news/article/138377


いろいろと探しているうち、「えいよう」という読みを見つけました。
https://www.facebook.com/sayaka.eiyou
https://www.facebook.com/yukiko.eiyou
http://tri-osaka.jp/kouhou/20130624pressreleases.pdf

そもそも「栄」という漢字では訓読みで「栄（さか）える」とするか音読みで「えい」とするしか、読み方を思いつきません。
wiktionaryで見ると、呉音では「よう」となっていますが、実際の熟語が載っていません。
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E6%A0%84

逆に「栄」で「よ」という読みも載っていないのですが…

「永栄」という苗字で「えいよ」と読むケースはかなりたくさんあるので、実際の漢字の読みと乖離していてもなんら問題はありません。
問題は「えいよ」と「えいよう」をどう考えるかです。
これまでは苗字の最後の音を伸ばすか伸ばさないかだけの違いであれば、分けないというようにしていました。
（「狩野」のメインの読みを「かのう」とし、「かの」はそれに含まれるとしたように）
それなので、せっかく見つけた「えいよう」ですが、これは「えいよ」に含まれるとし、新規の読みとは考えないことにします。